球頭銑刀 5 軸 CNC 銑削的最佳刀具定向控制
當(dāng)球頭銑刀在光滑表面上切削給定路徑時(shí)，希望刀具軸線a與各點(diǎn)局部表面法線n之間保持固定的角度ψ，以保證刀具切削刃的速度恒定對(duì)著表面。這意味著工具軸a必須位于關(guān)于每個(gè)點(diǎn)的表面法線n的角度為ψ的錐體上，但它在該錐體上的方位角位置仍然不確定。要解決此不確定性，同時(shí)最小化相對(duì)于工具與工件定向旋轉(zhuǎn)軸的致動(dòng)，的部件一個(gè)在表面切平面是通過指定的并行傳輸沿路徑的給定初始狀態(tài)。這相當(dāng)于對(duì)給定表面涉及Christoffel 符號(hào)的耦合一階微分方程的積分?；蛘?，工具軸a的切平面分量顯示為相對(duì)于表面法線n 的旋轉(zhuǎn)最小化，并且其沿工具路徑相對(duì)于Darboux 框架的方向可以通過對(duì)測(cè)地線曲率積分來確定沿著那條路。該方法通過簡(jiǎn)單解析曲面的封閉形式解決方案和使用面向?qū)ο蟮能浖?shí)現(xiàn)的自由曲面的數(shù)值積分來說明。實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)自由曲面的這種旋轉(zhuǎn)最小化 5 軸刀具運(yùn)動(dòng)完全在現(xiàn)代 CNC 系統(tǒng)的范圍內(nèi)。
